Pythagoras in der Informatik

Zum ersten Mal in meinem Leben ist mir etwas passiert, dass ich früher nie geglaubt hätte. Ich habe die Schulmathematik der Sekundarstufe I im echten (!) Leben gebraucht. Um genauer zu sein, den Satz des Püüütaaagooorasss. Zum Glück habe ich in Geschichte immer gut aufgepasst, weshalb ich mir den Namen dieses Philosophen leicht merken konnte. Überhaupt ist es sehr erstaunlich, dass Mathematiker in der Antike immer als Philosophen bezeichnet werden. Wahrscheinlich sollte jeder gute Mathematiker die Philosophie studieren, um dem Volk das Gedachte nahe zu bringen. Jedoch haben viele es als einfacher erachtet, vor lauter Wahnsinn aus dem Fenster zu springen. Aber das ist eine andere Geschichte.

Kommen wir zurück zum eigentlichen Thema (ja, so wurde auch in meiner Schulzeit schon jede fünfte Minute begonnen).

Wir haben einen Indianer. Dieser Indianer hat ein dreieckiges Grundstück… Halt, halt. Irgendwas läuft doch hier falsch!? Erstens: Wer ist denn so blöd und kauft ein dreieckiges Grundstück? Und Zweitens: Welcher Indianer hat überhaupt noch ein Grundstück?

Machen wir das Ganze mal etwas zeitgemäßer (ich weiß, das ist sehr untypisch für Mathematiker):

Wir wollen einen 19″ TFT-Monitor kaufen. Das Display dieses Monitors hat eine Bildschirmdiagonale von 48,3cm. Dank der neuen Widescreen-Technologie ist das Seitenverhältnis des Monitors 16 zu 10. Wie hoch ist das Display, welche Breite hat es und reicht es aus um damit den neusten (und letzten) Spielfilm mit Heath Ledger in affengeiler Kinoatmosphäre zu gucken?

Schlaue Schüler würden zuerst von hinten anfangen und die erste Frage mit „Nein“ beantworten. Damit würden sich dann auch die restlichen Fragen erübrigen.

Die Doofen hingegen stammeln irgendwas mit a²+b²=c²…

Genau an dieser Stelle hört mein Sachtext auf und geht über in die Wilde Welt der Mathematik.

Gegeben:

Bildschirmdiagonale: 48,3cm
Seitenverhältnis: 16:10

Lösungsansatz:

a²+b²=48,3²
a/b=16/10

Lösung:

a = 16/10*b
a = 16b/10

(16b/10)²+b²=48,3²
(256b²/100)+b²=48,3²
2,56b²+b²=48,3²
3,56b²=48,3²
3,56b²=2332,89 | : 3,56
b² = ~655,31 | √b²
b = ~25,60

a²+(25,60)²=48,3²
a²+655,31=2332,89 | -655,31
a²=1677,58 | √a²
a=~40,96

Probe:

(40,96)² + (25,60)² = 2333,08
√2333,08 = ~48,3

Ergebnis (Was zu beweisen war, neudeutsch: q.e.d.):

Die schlauen Schüler hatten Recht…

P.S. Vielen Dank an Robert für diese kleine Milchmädchen-Rechnung.